Fattorizzazioni

Come accennato precedentemente le fattorizzazioni vengono impiegate per risolvere un sistema con un costo asintotico minore rispetto a quello di una ``brutale'' inversione di martice, e prendono spunto da alcune matrici ``semplici'', con le quali è immediato e poco costoso risolvere i sistemi lineari:

• Matrici diagonali
• Matrici triangolari
• Matrici ortogonali

l'idea di fondo delle fattorizzazioni è quella di scomporra la matrice A nel prodotto di matrici appartenenti alle categorie suddette in modo da facilitare e sveltire il calcolo della soluzione. Vediamo in dettaglio i casi ``banali''