Condizionamento del problema

Sia $h=(b-a)/n\: >0$ (con $b>a$), in ingresso in luogo dei vari $f_i$ abbiano degli $\tilde{f}_i$ che danno luogo a $I_n(\tilde{f})$ al posto di $I_n (f)$.

$$\vert I_n(\tilde{f})- I_n(f) \vert = \vert h \sum _{i=0} ^n \alph... ...i=0} ^ n \vert \alpha _i ^n \vert \right) max _i \vert \tilde{f}_i - f_i \vert$$

$\left( h \sum _{i=0} ^ n \vert \alpha _i ^n \vert \right)=k$ è il numero di condizionamenmto del problema e $max _i \vert \tilde{f}_i - f_i \vert$ è l'errore che viene commesso sui dati in ingresso.

$$k= \left\{ \begin{array}{l r} (n \leq 7) & (b-a)/n \sum _{i=... ...n \alpha _i ^n = b-a \\ (n > 7) & \gg b-a \end{array}\right.$$

quindi le formule di Newton Cotes non vengono utilizzate se $n>7$.